Potreba brať do úvahy možnosť rezonancie v elektrickom obvode. Stresová rezonancia. Čo je rezonancia v elektrickom obvode. Prieskum domácich úloh

V oscilačnom obvode s indukčnosťou L, kapacitou C a odporom R majú voľné elektrické oscilácie tendenciu klesať. Aby oscilácie nevyhasli, je potrebné obvod periodicky dopĺňať energiou, potom vzniknú vynútené oscilácie, ktoré neutíchajú, pretože vonkajšia premenná EMF bude teraz podporovať oscilácie v obvode.

Ak sú oscilácie podporované zdrojom externého harmonického EMF, ktorého frekvencia f je veľmi blízka rezonančnej frekvencii oscilačného obvodu F, potom sa amplitúda elektrických oscilácií U v obvode prudko zvýši, tj. jav elektrickej rezonancie.

Najprv zvážte správanie kondenzátora C v obvode striedavého prúdu. Ak je kondenzátor C pripojený ku generátoru, ktorého napätie U na svorkách sa mení podľa harmonického zákona, potom sa aj náboj q na doskách kondenzátora bude meniť podľa harmonického zákona, ako prúd I v obvode. Čím väčšia je kapacita kondenzátora a čím vyššia je frekvencia f harmonického EMF aplikovaného naň, tým väčší bude prúd I.

S týmto faktom súvisí aj koncepcia takzvanej kapacitnej reaktancie kondenzátora XC, ktorú zavádza do obvodu striedavého prúdu, obmedzuje prúd ako aktívny odpor R, ale v porovnaní s aktívnym odporom sa kondenzátor nerozptyľuje. energie vo forme tepla.

Ak aktívny odpor rozptýli energiu, a tým obmedzí prúd, potom kondenzátor obmedzí prúd jednoducho preto, že nestihne nabiť viac, ako dokáže generátor dať za štvrtinu periódy, navyše v ďalšej štvrtine kondenzátor odovzdá energiu, ktorá sa nahromadila v elektrickom poli svojho dielektrika, späť do generátora, to znamená, že hoci je prúd obmedzený, energia sa nerozptýli (budeme zanedbať straty vo vodičoch a v dielektrikum).

Teraz zvážte správanie sa indukčnosti L v obvode striedavého prúdu. Ak je namiesto kondenzátora ku generátoru pripojená cievka s indukčnosťou L, potom sa začne objavovať sínusový (harmonický) EMF z generátora na svorky cievky. Samoindukcia EMF, keďže keď sa prúd mení cez indukčnosť, zväčšujúce sa magnetické pole cievky má tendenciu brániť rastu prúdu (Lenzov zákon), to znamená, že sa ukazuje, že cievka vnáša do obvodu striedavého prúdu indukčný odpor XL - prídavné na odpor drôtu R.

Čím väčšia je indukčnosť tejto cievky a čím vyššia je frekvencia F prúdu generátora, tým vyššia je indukčná reaktancia XL a tým nižší je prúd I, pretože prúd jednoducho nemá čas na stanovenie, pretože samoindukčné EMF cievky mu prekáža. A každú štvrtinu periódy sa energia nahromadená v magnetickom poli cievky vracia späť do generátora (straty vo vodičoch zatiaľ zanedbáme).

V akomkoľvek reálnom oscilačnom obvode sú indukčnosť L, kapacita C a aktívny odpor R zapojené do série.

Indukčnosť a kapacita pôsobia na prúd opačne v každej štvrtine periódy harmonického EMF zdroja: na doskách kondenzátora, aj keď sa prúd znižuje a keď sa prúd zvyšuje cez indukčnosť, prúd, aj keď má indukčný odpor, zvyšuje a udržiava sa.

A počas vybíjania: vybíjací prúd kondenzátora je spočiatku veľký, napätie na jeho doskách má tendenciu vytvárať veľký prúd a indukčnosť zabraňuje zvyšovaniu prúdu a čím väčšia je indukčnosť, tým menší bude vybíjací prúd. miesto. V tomto prípade aktívny odpor R prináša čisto aktívne straty. To znamená, že impedancia Z zapojená do série L, C a R pri frekvencii zdroja f sa bude rovnať:

Z Ohmovho zákona pre striedavý prúd je zrejmé, že amplitúda vynútených kmitov je úmerná amplitúde EMF a závisí od frekvencie. Impedancia obvodu bude najmenšia a amplitúda prúdu najväčšia za predpokladu, že indukčné a kapacitné odpory pri danej frekvencii sú navzájom rovnaké, v takom prípade dôjde k rezonancii. Odtiaľto je to odvodené vzorec pre rezonančnú frekvenciu oscilačného obvodu:

Keď sú zdroj EMF, kapacita, indukčnosť a odpor zapojené do série, potom sa rezonancia v takomto obvode nazýva sériová rezonancia alebo napäťová rezonancia. Charakteristickým znakom napäťovej rezonancie sú významné napätia na kapacite a na indukčnosti v porovnaní s EMF zdroja.

Dôvod vzniku takéhoto obrázka je zrejmý. Podľa Ohmovho zákona bude na aktívnom odpore napätie Ur, na kapacite Uc, na indukčnosti Ul a spravením pomeru Uc k Ur zistíte hodnotu činiteľa kvality Q. Napätie naprieč. kapacita bude Q krát väčšia ako EMF zdroja, rovnaké napätie bude aplikované na indukčnosť.

To znamená, že rezonancia napätia vedie k zvýšeniu napätia na reaktívnych prvkoch faktorom Q a rezonančný prúd bude obmedzený EMF zdroja, jeho vnútorným odporom a aktívnym odporom obvodu R. , odpor sériového obvodu pri rezonančnej frekvencii je minimálny.

Fenomén napäťovej rezonancie sa využíva napríklad vtedy, ak je potrebné z prenášaného signálu eliminovať prúdovú zložku určitej frekvencie, potom sa paralelne s prijímačom umiestni reťazec kondenzátorov a tlmiviek zapojených do série tak, aby rezonančný frekvenčný prúd tohto LC obvodu by sa cez neho uzavrel a nedostal by sa do prijímača.

Potom prúdy frekvencie ďaleko od rezonančnej frekvencie LC obvodu prejdú do záťaže bez prekážok a len prúdy blízke rezonancii vo frekvencii nájdu najkratšiu cestu cez LC obvod.

Alebo naopak. Ak je potrebné prepustiť iba prúd určitej frekvencie, potom je obvod LC zapojený do série s prijímačom, potom zložky signálu na rezonančnej frekvencii obvodu prejdú do záťaže takmer bez straty a frekvencie sú ďaleko od rezonancia bude značne oslabená a môžeme povedať, že sa k záťaži vôbec nedostanú. Tento princíp je použiteľný pre rádiové prijímače, kde je laditeľný oscilačný obvod naladený na príjem presne definovanej frekvencie požadovanej rozhlasovej stanice.

Vo všeobecnosti je rezonancia napätia v elektrotechnike nežiaducim javom, pretože spôsobuje prepätia a poruchy zariadení.

Jednoduchým príkladom je dlhé káblové vedenie, ktoré z nejakého dôvodu nebolo pripojené k záťaži, ale je napájané medzitransformátorom. Takéto vedenie s rozloženou kapacitou a indukčnosťou, ak sa jeho rezonančná frekvencia zhoduje s frekvenciou napájacej siete, sa jednoducho prerazí a zlyhá. Aby sa zabránilo zničeniu káblov náhodnou rezonanciou napätia, používa sa pomocná záťaž.

Ale niekedy nám hrá do karát napäťová rezonancia, a to nielen v rádiách. Napríklad sa stáva, že vo vidieckych oblastiach napätie v sieti nepredvídateľne klesá a stroj potrebuje napätie najmenej 220 voltov. V tomto prípade šetrí fenomén napäťovej rezonancie.

Stačí zapnúť niekoľko kondenzátorov na fázu v sérii so strojom (ak je v ňom pohon asynchrónny motor), a tým sa zvýši napätie na vinutiach statora.

Tu je dôležité zvoliť správny počet kondenzátorov tak, aby presne kompenzovali úbytok napätia v sieti svojou kapacitnou reaktanciou, spolu s indukčnou reaktanciou vinutí, teda miernym priblížením obvodu k rezonancii. môže zvýšiť pokles napätia aj pri zaťažení.

Keď sú zdroj EMF, kapacita, indukčnosť a odpor zapojené paralelne, potom sa rezonancia v takomto obvode nazýva paralelná rezonancia alebo prúdová rezonancia. Charakteristickým znakom prúdovej rezonancie sú významné prúdy cez kapacitu a indukčnosť v porovnaní so zdrojovým prúdom.

Dôvod vzniku takéhoto obrázka je zrejmý. Podľa Ohmovho zákona sa prúd cez aktívny odpor bude rovnať U / R, cez kapacitu U / XC, cez indukčnosť U / XL a zadaním pomeru IL k I môžete nájsť hodnotu faktor kvality Q. Prúd cez indukčnosť bude Q-násobok prúdu zdroja, rovnaký prúd bude tiecť každú polovicu cyklu do a von z kondenzátora.

To znamená, že rezonancia prúdov vedie k zvýšeniu prúdu cez reaktívne prvky o faktor Q a rezonančné EMF bude obmedzené EMF zdroja, jeho vnútorným odporom a aktívnym odporom obvodu R. Pri rezonančnej frekvencii je teda odpor paralelného oscilačného obvodu maximálny.

Podobne ako pri napäťovej rezonancii sa v rôznych filtroch používa prúdová rezonancia. Ale paralelný obvod, ktorý je súčasťou obvodu, pôsobí opačným spôsobom ako v prípade sériového obvodu: paralelný oscilačný obvod inštalovaný paralelne so záťažou umožní prúdu rezonančnej frekvencie obvodu prejsť do záťaže. , pretože odpor samotného obvodu pri jeho vlastnej rezonančnej frekvencii je maximálny.

Paralelný rezonančný obvod, ktorý je inštalovaný v sérii so záťažou, neprejde signálom rezonančnej frekvencie, pretože všetko napätie v obvode klesne a malý zlomok signálu rezonančnej frekvencie sa prenesie do záťaže.

Hlavnou aplikáciou prúdovej rezonancie v rádiovom inžinierstve je teda vytvorenie vysokého odporu pre prúd určitej frekvencie v elektrónkových generátoroch a vysokofrekvenčných zosilňovačoch.

V elektrotechnike sa prúdová rezonancia používa na dosiahnutie vysokého účinníka pre záťaže s významnými indukčnými a kapacitnými komponentmi.

Napríklad sú to kondenzátory zapojené paralelne s vinutiami asynchrónnych motorov a transformátorov pracujúcich pri zaťažení pod menovitým zaťažením.

K takýmto riešeniam sa pristupuje práve preto, aby sa dosiahla rezonancia prúdov (paralelná rezonancia), keď sa indukčný odpor zariadenia rovná kapacite pripojených kondenzátorov pri sieťovej frekvencii, takže medzi kondenzátormi cirkuluje jalová energia. zariadením a nie medzi zariadením a sieťou; aby sieť dávala energiu len vtedy, keď je zariadenie zaťažené a spotrebúva aktívny výkon.

Keď je zariadenie v nečinnosti, sieť je pripojená paralelne k rezonančnému obvodu (externé kondenzátory a indukčnosť zariadenia), čo predstavuje pre sieť veľmi veľký komplexný odpor a umožňuje jeho zníženie.

Ak sa frekvencia vlastných kmitov obvodu zhoduje s frekvenciou zmien vonkajšej sily, dochádza k javu rezonancie. V elektrickom oscilačnom obvode zohráva úlohu vonkajšej periodickej sily generátor, ktorý zabezpečuje zmenu elektromotorickej sily podľa harmonického zákona:

zatiaľ čo prirodzené elektromagnetické oscilácie sa vyskytujú v obvode s frekvenciou ω о. ak je aktívny odpor obvodu malý, potom je frekvencia vlastných kmitov určená vzorcom:

Intenzita prúdu počas nútených oscilácií (alebo napätie na kondenzátore) by mala dosiahnuť svoju maximálnu hodnotu, keď sa frekvencia externého emf (1) rovná vlastnej frekvencii oscilačného obvodu:

Rezonancia v elektrickom oscilačnom obvode je jav prudkého zvýšenia amplitúdy vynútených oscilácií sily prúdu (napätie na kondenzátore, induktoroch), keď sa prirodzená frekvencia oscilácií obvodu a vonkajšie emf zhodujú. Takéto zmeny v rezonancii môžu dosiahnuť násobky stonásobkov.

V skutočnom oscilačnom obvode nenastáva vytvorenie amplitúdových oscilácií v obvode okamžite. Maximum pri rezonancii sa dosiahne tým vyššie a ostrejšie, čím nižší je aktívny odpor a čím väčšia je indukčnosť obvodu:. V obvode hrá dôležitú úlohu aktívny odpor R. Koniec koncov, práve prítomnosť tohto odporu vedie k premene energie elektrického poľa na vnútornú energiu vodiča (vodič sa zahrieva). To naznačuje, že rezonancia v elektrickom oscilačnom obvode by mala byť jasne vyjadrená pri nízkom aktívnom odpore. V tomto prípade dochádza k vytváraniu amplitúdových oscilácií postupne. Amplitúda prúdových oscilácií sa teda zvyšuje, kým sa energia uvoľnená počas periódy na rezistore nerovná energii vstupujúcej do obvodu počas tejto doby. Takže pri R → 0 sa rezonančná hodnota prúdu prudko zvyšuje. Zatiaľ čo so zvýšením aktívneho odporu sa maximálna hodnota sily prúdu znižuje a nemá zmysel hovoriť o rezonancii pri veľkých hodnotách R.

Ryža. 2. Závislosť amplitúdy napätia na kondenzátore od frekvencie emf:

1 - rezonančná krivka s odporom obvodu R1;
2 – rezonančná krivka pri odpore obvodu R2;

3 - rezonančná krivka s odporom obvodu R3

Fenomén elektrickej rezonancie je široko používaný v rádiovej komunikácii. Rádiové vlny z rôznych vysielacích staníc vybudia v anténe rádiového prijímača striedavé prúdy rôznych frekvencií, pretože každá vysielacia rádiová stanica pracuje na svojej vlastnej frekvencii.
K anténe je indukčne pripojený oscilačný obvod. V dôsledku elektromagnetickej indukcie sa v cievke slučky vyskytujú striedavé emfs zodpovedajúcich frekvencií a vynútené oscilácie sily prúdu rovnakých frekvencií. Ale iba pri rezonancii bude kolísanie prúdu v obvode a napätia na obvode výrazné. Preto zo všetkých frekvencií vybudených v anténe obvod vyberá len kmity, ktorých frekvencia sa rovná vlastnej frekvencii obvodu. Naladenie obvodu na požadovanú frekvenciu ω0 sa zvyčajne vykonáva zmenou kapacity kondenzátora.

V niektorých prípadoch môže byť rezonancia v elektrickom obvode škodlivá. Ak teda obvod nie je navrhnutý na prácu v podmienkach rezonancie, výskyt rezonancie povedie k nehode: vysoké napätie povedie k rozpadu izolácie. K takýmto nehodám často dochádzalo v 19. storočí, keď ľudia zle rozumeli zákonitostiam elektrických kmitov a nevedeli vypočítať elektrické obvody.

>> Rezonancia v elektrickom obvode

§ 35 REZONANCIA V ELEKTRICKOM OBVODE

Pri štúdiu vynútených mechanických vibrácií sme sa zoznámili s javom rezonancia. Rezonancia sa pozoruje, keď sa prirodzená frekvencia kmitov systému zhoduje s frekvenciou zmeny vonkajšej sily. Ak je trenie malé, potom sa amplitúda vynútených oscilácií v ustálenom stave prudko zvyšuje pri rezonancii. Zhoda typu rovníc na opis mechanických a elektromagnetických kmitov (umožňuje nám dospieť k záveru, že rezonancia je možná aj v elektrickom obvode, ak je tento obvod oscilačným obvodom s určitou vlastnou frekvenciou kmitov.

Pri mechanických vibráciách je rezonancia zreteľne vyjadrená pri nízkych hodnotách koeficientu trenia. V elektrickom obvode zohráva úlohu súčiniteľa trenia jeho aktívny odpor R. Koniec koncov, práve prítomnosť tohto odporu v obvode vedie k premene prúdovej energie na vnútornú energiu vodiča (tzv. vodič sa zahrieva). Preto musí byť rezonancia v elektrickom oscilačnom obvode jasne vyjadrená malým aktívnym odporom R.

Už vieme, že ak je aktívny odpor malý, potom je frekvencia prirodzeného cyklického kmitania v obvode určená vzorcom

Pri nútených elektromagnetických osciláciách je možná rezonancia - prudké zvýšenie amplitúdy prúdových a napäťových oscilácií, keď sa frekvencia vonkajšieho striedavého napätia zhoduje s frekvenciou vlastných oscilácií. Celá rádiová komunikácia je založená na fenoméne rezonancie.

1. Môže amplitúda intenzity prúdu pri rezonancii presiahnuť silu jednosmerného prúdu v obvode s rovnakým aktívnym odporom a konštantným napätím rovnajúcim sa amplitúde striedavého napätia!
2. Aký je fázový rozdiel medzi kolísaním prúdu a napätia pri rezonancii!
3. Za akých podmienok sú rezonančné vlastnosti obvodu najzreteľnejšie vyjadrené!

Myakishev G. Ya., Fyzika. 11. ročník: učebnica. pre všeobecné vzdelanie inštitúcie: základné a profilové. úrovne / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; vyd. V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva. - 17. vyd., prepracované. a dodatočné - M.: Vzdelávanie, 2008. - 399 s.: chor.

Stiahnite si knihy a učebnice podľa kalendárneho plánu pre 11. ročník fyziky, pomôžte študentovi online

Poznatky z fyziky a teórie tejto vedy priamo súvisia s upratovaním, opravárstvom, stavebníctvom a strojárstvom. Navrhujeme zvážiť, aká je rezonancia prúdov a napätí v sériovom obvode RLC, aká je hlavná podmienka pre jej vytvorenie, ako aj výpočet.

Čo je rezonancia?

Definícia javu pomocou TOE: elektrická rezonancia nastáva v elektrickom obvode pri určitej rezonančnej frekvencii, kedy sa niektoré časti odporov alebo vodivosti prvkov obvodu navzájom rušia. V niektorých obvodoch sa to stane, keď je impedancia medzi vstupom a výstupom obvodu takmer nulová a funkcia prenosu signálu je blízka jednotke. V tomto prípade je veľmi dôležitý faktor kvality tohto okruhu.

Známky rezonancie:

1. Zložky jalových prúdových vetiev sú si navzájom rovné IPC = IPL, antifáza vzniká len vtedy, ak je čistá činná energia na vstupe rovnaká;
2. Prúd v jednotlivých vetvách presahuje celý prúd určitého obvodu, pričom vetvy sú vo fáze.

Inými slovami, rezonancia v obvode striedavého prúdu znamená špecifickú frekvenciu a je určená hodnotami odporu, kapacity a indukčnosti. Existujú dva typy rezonancie prúdu:

1. Konzistentné;
2. Paralelné.

Pre sériovú rezonanciu je podmienka jednoduchá a vyznačuje sa minimálnym odporom a nulovou fázou, používa sa v reaktívnych obvodoch, používa sa aj v rozvetvenom obvode. Paralelná rezonancia alebo koncepcia obvodu RLC nastáva, keď sú indukčné a kapacitné údaje rovnako veľké, ale navzájom sa rušia, pretože sú od seba vzdialené 180 stupňov. Toto spojenie sa musí neustále rovnať zadanej hodnote. Získal širšie praktické uplatnenie. Ostrá minimálna impedancia, ktorú vykazuje, je užitočná pre mnoho elektrických spotrebičov. Ostrosť minima závisí od hodnoty odporu.

RLC obvod (alebo obvod) je elektrický obvod, ktorý pozostáva z odporu, induktora a kondenzátora zapojených sériovo alebo paralelne. Paralelný oscilačný obvod RLC dostal svoj názov podľa skratky fyzikálnych veličín, ktorými sú odpor, indukčnosť a kapacita. Obvod tvorí harmonický oscilátor pre prúd. Akákoľvek oscilácia prúdu indukovaného v obvode sa časom znižuje, ak je pohyb usmerňovaných častíc zastavený zdrojom. Tento odporový efekt sa nazýva tlmenie. Prítomnosť odporu tiež znižuje špičkovú rezonančnú frekvenciu. Určitý odpor je nevyhnutný v skutočných obvodoch, aj keď v obvode nie je zahrnutý žiadny odpor.

Aplikácia

Takmer celá silová elektrotechnika používa práve takýto oscilačný obvod, povedzme výkonový transformátor. Obvod je tiež potrebný na nastavenie prevádzky televízora, kapacitného generátora, zváracieho stroja, rádiového prijímača, používa sa pri „matchingovej“ technológii televíznych antén, kde je potrebné zvoliť úzky frekvenčný rozsah. niektorých použitých vĺn. Obvod RLC možno použiť ako pásmový filter pre prevodníky pre nízko alebo vysokofrekvenčnú distribúciu.

Rezonancia sa využíva dokonca aj v estetickej medicíne (mikroprúdová terapia) a biorezonančnej diagnostike.

Princíp súčasnej rezonancie

Môžeme vytvoriť rezonančný alebo oscilačný obvod pri vlastnej frekvencii, povedzme na napájanie kondenzátora, ako ukazuje nasledujúci diagram:

Prepínač bude zodpovedný za smer oscilácie.

Kondenzátor ukladá všetok prúd v momente, keď čas = 0. Oscilácie v obvode sa merajú pomocou ampérmetrov.

Nasmerované častice sa pohybujú na pravú stranu. Induktor odoberá prúd z kondenzátora.

Keď polarita okruhu nadobudne svoj pôvodný tvar, prúd sa opäť vráti do výmenníka tepla.

Teraz smerovaná energia opäť prechádza do kondenzátora a kruh sa znova opakuje.

V skutočných obvodoch so zmiešaným okruhom vždy existuje určitý odpor, ktorý spôsobuje, že amplitúda nasmerovaných častíc sa s každým kruhom zmenšuje. Po niekoľkých obráteniach platní prúd klesne na 0. Tento proces sa nazýva sínusový tlmený priebeh. Rýchlosť tohto procesu závisí od odporu v obvode. Zároveň však odpor nemení frekvenciu sínusovej vlny. Ak je odpor dostatočne vysoký, prúd nebude vôbec kolísať.

Označenie striedavý prúd znamená, že energia opúšťajúca zdroj kmitá s určitou frekvenciou. Zvýšenie odporu prispieva k zníženiu maximálnej veľkosti amplitúdy prúdu, ale to nevedie k zmene rezonančnej (rezonančnej) frekvencie. Môže sa však vytvoriť proces vírivých prúdov. Po jeho výskyte sú možné prerušenia v sieťach.

Výpočet rezonančného obvodu

Treba poznamenať, že tento jav vyžaduje veľmi starostlivý výpočet, najmä ak sa používa paralelné pripojenie. Aby ste predišli interferencii v technológii, musíte použiť rôzne vzorce. Budú vám užitočné pri riešení akéhokoľvek problému vo fyzike z príslušnej sekcie.

Je veľmi dôležité poznať hodnotu výkonu v obvode. Priemerný výkon rozptýlený v rezonančnom obvode možno vyjadriť pomocou RMS napätia a prúdu takto:

R cf \u003d I 2 comt * R \u003d (V 2 comt / Z 2) * R.

Zároveň si pamätajte, že účinník pri rezonancii je cos φ = 1

Samotný rezonančný vzorec má nasledujúci tvar:

ω 0 = 1 / √L*C

Nulová impedancia pri rezonancii sa určuje pomocou nasledujúceho vzorca:

F res = 1 / 2π √L*C

Rezonančnú oscilačnú frekvenciu možno aproximovať takto:

F = 1/2 p (LC) 0,5

Kde: F = frekvencia

L = indukčnosť

C = kapacita

Vo všeobecnosti obvod nebude oscilovať, pokiaľ odpor (R) nie je dostatočne nízky na to, aby spĺňal nasledujúce požiadavky:

R = 2 (L/C) 0,5

Ak chcete získať presné údaje, mali by ste sa pokúsiť nezaokrúhliť prijaté hodnoty kvôli výpočtom. Mnoho fyzikov odporúča použiť metódu nazývanú vektorový diagram aktívneho prúdu. Pri správnom výpočte a nastavení zariadení získate dobré úspory striedavého prúdu.